PlanB és a legjobb matematikai model a Bitcoin ár becslésére

Nincsenek hozzászólások

Az alábbiakban kerül bemutatásra a kriptovilágban oly sokszor emlegetett és hivatkozott stock-to-flow modell, amely matematikai-statisztikai összefüggésekkel támasztja alá a bitcoin mennyisége és piaci értéke közötti kapcsolatot. Az eredeti cikk 2019-ben született és az akkori adatokat és előrejelzéseket tartalmazza. Éppen ezért megdöbbentő az előrejelzések pontossága, amiről akkor még csak feltételes módban beszélt a szerző. A stock-to-flow egyfajta fordítása lehet az ,,alapkészlet-többlettermelés” elnevezés, de szerencsésebbnek láttuk a megfelelő magyarázat mellett az angol kifejezés megtartását.

Bevezetés

2008 október 31-én Satoshi Nakamoto közzétette a bitcoin fehér könyvet, 2009 január 3-án létrehozta a bitcoin első, genezis blokkját és 2009 január 8-án megosztotta a bitcoin forráskódját. [1] Így kezdődött az út, amely napjainkra egy 70 milliárd dolláros piaci mérethez vezette a bitcoint.

A Bitcoin a világ első véges mennyiségben előforduló digitális eszköze. A rá jellemző szűkösség hasonlatossá teszi az ezüsthöz és az aranyhoz, ugyanakkor mégis továbbítható az interneten, rádión, műholdon stb. keresztül.

,,Mintegy gondolatkísérletként tegyük fel a következőt: képzeljünk el egy olyan fémet, ami pont olyan véges mennyiségben fordul elő mint az arany, de a következő tulajdonságokkal bír: – unalmas szürke színű, – nem vezeti túl jól az áramot, – nem kifejezetten masszív, – nincs különösebben fontos gyakorlati haszna sem, ám van egy különleges, varázslatos tulajdonsága: továbbítható valamely kommunikációs csatornán.” – Nakamoto [2]

Ennek a digitális szűkösségnek természetesen van értéke. De vajon mekkora? Ebben a cikkben számszerűsítem a szűkösséget a stock-to-flow elv alapján és ezáltal meghatározom a bitcoin jövőbeni értékét.

Szűkösség és PlanB Stock-to-Flow modellje

A szótárak általában az alábbiak szerint határozzák meg a szűkösséget: ,,egy olyan helyzet, amelyben valamit nem könnyű megtalálni vagy megszerezni” és ,,valaminek a hiánya”.

Nick Szabonak van azonban erre egy sokkal hasznosabb definíciója: ,,hamisíthatatlan költségesség”.

,,Mi a közös az antikvitásokban, az időben és az aranyban? Mind drágák, az eredeti költségük vagy a történelmi gyökereik miatt és meglehetősen nehéz hamisítani ezt az értéket. Van némi nehézség a ,,hamisíthatatlan költségesség” számítógépes implementációját illetően, de ha ezt sikerül megoldani, akkor megvan a digitális arany.” – Szabo [3]

,,A nemesfémek és gyűjtemények páratlan ritkaságok az előállításuk költségessége miatt. Egykoron ez adta a pénz értékét, amely többnyire megbízható harmadik féltől függetlenül létezett. (..).. de online nem tudunk fizetni nemesfémekkel. Igen szép lenne, ha létezne olyan protokoll, amelynek segítségével minimális harmadik személytől való függés mellett lehetne ,,hamisíthatatlan értéket” létrehozni. Majd ezeket biztonságosan tudnánk tárolni, mozgatni elemezni. Ez maga a digitális arany.” – Szabo [4]

A bitcoin ,,meghamisíthatatlan költségességgel” bír, mivel sok elektromos áramra van szükség az előállításához. A bitcoin előállítását nem lehet csak úgy meghamisítani. Itt érdemes megjegyezni, hogy ebben eltérést mutat a fiat pénzekhez és az altcoinokhoz képest is, amelyeknek nincs véges darabszámban meghatározott mennyisége, nem proof-of-work mechanizmus szerint működnek, alacsony hashrate-tel bírnak esetleg emberek vagy cégek egy kis csoportja könnyedén befolyásolhatja az előállított mennyiséget.

Saifedean Ammous könyvében beszél a szűkösségről, a stock-to-flow (SF) aránnyal összefüggésben. Elmagyarázza azt is, hogy az arany és a bitcoin azért térnek el más nyersanyagoktól, fogyasztási cikkektől, mint amilyen a réz, cink, nikkel, sárgaréz, mert magas az SF arányuk.

,,Bármely fogyasztási jószág esetén a kibocsátás megduplázódása miatt a rendelkezésre álló készlet eltörpülne, csökkentve ezzel az árat és megkárosítva a tulajdonosaikat. Az arany számára jelentéktelen egy olyan áremelkedés, amely megduplázza az éves termelési rátát, mivel a gyakorlatban ez azt jelenti, hogy 1,5%-ról 3%-ra emelkedik ez a ráta.”

 ,,Az állandóan alacsony kínálat a legfőbb oka annak, hogy az arany a mai napig őrzi monetáris szerepét.”

,,A magas stock-to-flow rátának köszönhetően az arany a legalacsonyabb kínálati árrugalmassággal bíró árucikk.”

,,2017-ben a Bitcoin teljes készletállománya 25-ször nagyobb volt, mint az abban az évben bányászott coinok száma. Ez még így is fele az aranyénak, de 2022 körül a Bitcoin stock-to-flow arány felülmúlja majd az aranyét is.” – Ammous [5]

Hogyan számolható ki egy eszköz “szűkössége”?

Tehát a szűkösség az SF modell alapján számszerűsíthető. SF = stock / flow

A ,,stock” megmutatja, hogy mekkora az aktuális készlet nagysága. A flow pedig az éves előállított mennyiségre utal. Az SF helyett használhatunk ,,supply growth rate” (kínálati növekedési ráta) (flow/stock). Azaz SF= 1/ supply growth rate.

Az alábbi táblázatban néhány SF érték látható:

Az aranynak van a legmagasabb SF értéke, ami 62. Mindez azt jelenti, hogy 62 év alatt lehetne kitermelni a jelenlegi arany mennyiséget. Az ezüst a második SF 22 értékkel. Ez a magas SF érték teszi őket monetáris javakká.

A palládium, a platina és minden egyéb árucikk alig bír 1-nél nagyobb SF értékkel. Ez arra utal, hogy a jelenlegi készletük pont akkor vagy kisebb mint az éves kitermelt mennyiség, ezáltal a kitermelési folyamat rendkívül fontossá válik az esetükben. Szinte lehetetlen az árucikkek esetében magasabb SF arányt elérni, mert mihelyst valaki felhalmozna belőlük, akkor az ára megemelkedne, ami megemelni a termelést és így újra esnének az árak. Meglehetősen nehéz ezt a csapdát elkerülni.

Szűkös a Bitcoin készlete és a kitermelési rátája is

A Bitcoin jelenlegi állománya 17.5 millió coin és az éves kínálati mennyiség 0,7 millió / év. Tehát az SF arány 25. Ez az érték olyan monetáris javak közé sorolja a Bticoint, mint az ezüst és az arany. A Bitcon piaci értéke jelenlegi árfolyam mellett 70 milliárd dollár. (2019-es adatok szerint!)

Érdekesség: A Bitcoin ma, a cikk írásának időpontjában (2021.04.01) a 2020 májusban történő blokkfelezésnek köszönhetően már dupla ekkora SF értékkel bír. Ugyanis a jelenlegi készlet 18,67 millió coin és az éves kínálati mennyiség már csak 0,328 millió / év. Ezzel a Bitcoin jelenlegi SF értéke 56, ami 2024-ben fog a következő blokkfelezéssel még magasabbra emelkedni ezzel megelőzve az aranyat is.

A bitcoin kínálati mennyisége véges. Minden egyes blokkal új bitcoin jön létre. Egy blokk (átlagosan) 10 percenként jön létre, amikor egy bányász megtalálja a hash-t, amely igazolja a blokk hitelesítéséhez szükséges Proof-of-Work mechanizmust. Minden egyes blokk első tranzakcióját ,,coinbase”-nek hívjuk. Ez tartalmazza annak a bányásznak járó blokk jutalmat, aki megtalálta a blokkot. A blokk jutalom egyrészt tranzakciós díjból áll, amelyet az emberek fizettek a blokkban létrehozott tranzakcióért, másrészt az újonnan létrehozott coinokból (ezt ,,subsidy”-nek hívják). Ez a blokk jutalom kezdetben 50 bitcoin volt és nagyjából minden 210.000 blokk után (kb négy évente) feleződik. Épp ez az, amiért a ,,feleződés” ennyire fontos bitcoin kínálati mennyisége és az SF szempontjából. A rendszeres ,,feleződés” miatt a kínálati növekedési ráta (ami a bitcoin esetében többnyire ,,monetáris inflációként” is nevezett) lépcsőzetes és nem folyamatos.

Stock-to-Flow és az érték kapcsolata

A tanulmány arra a hipotézisre épül, hogy az SF aránnyal mért szűkösség közvetlenül hat az érték növekedésére. A fenti ábra igazolja, hogy a piaci érték magasabb, amikor az SF arány magasabb. A következő lépés, hogy a megfelelő adatok összegyűjtése és egy statisztikai modell megalkotása.

Adat

Kiszámoltam a bitcoin havi SF arányát és értékét a 2009 december és 2019 február közötti időszakban (összesen 111 adat pontot jelent mindez). A havi blokkok száma közvetlenül lekérdezhető a bitcoin blokkláncából a Python/RPC/bitcoind segítségével. A blokkok valós száma jelentősen eltér az elméleti számuktól, mert a blokkokat nem pontosan 10 percenként állítják elő (például az első évben, 2009-ben lényegesen kevesebb blokk jött létre). A havonta előállított blokkok számával és az ismert blokk jutalmak segítségével kiszámítható a flow és a stock. A számokat korrigáltam az elveszett coinok miatt, ezért figyelmen kívül hagytam az első 7 hónapban létrehozott egy millió coint az SF számítása során. Az elveszett coinok pontosabb számával való számítás egy jövőbeni kutatás feladata lesz majd.

A bitcoin árfolyamára vonatkozó adatok különböző forrásokból állnak rendelkezésre, de csak 2010 júliusától kezdve. Alapul vettem az első ismert bitcoin árszinteket (1 dollár 1309 BTC 2009 októberében, első hivatalos árfolyam 0,003 dollár / BTC a BitcoinMarket-en 2010 márciusában, 2 darab 41 dollár értékű pizza 10.000 BTC 2010 májusában) és interpoláltam azokat.

Ezen kívül már rendelkezünk az aranyra (SF 62, piaci érték 8,5 trillió dollár) és az eszüstre (SF 22, piaci érték 308 milliárd dollár) vonatkozó adat pontokkal. Ezeket viszonyítási alapként használtam fel.

S2F Model

Az SF és a piaci érték viszonylatában ábrázolt szórásgörbe megmutatja, hogy szerencsés logaritmus értékeket használni, mivel a tengely beosztása 8 egységet ölel át. (10.000 dollártól 100 milliárd dollárig). Az SF értékek esetén használt logaritmus értékek egy szép lineáris kapcsolatot jelenítenek meg az ln(SF) és az ln(piaci érték) között. Megjegyzendő ugyanakkor, hogy a természetes logaritmust használtam és nem a 10-es alapú logaritmust, amely egyébként hasonló eredményre vezet.

A lineáris regresszió igazítása az adatokhoz beigazolja, amit puszta szemmel is láthatunk: egy statisztikailag szignifikáns összefüggés az SF és a piaci érték között (95% R2, F szignifikanciája 2.3E-17, 2.3E-17 meredekség p-értéke). Annak a valószínűsége, hogy az SF és a piaci érték közötti összefüggés a véletlennek köszönhető, közel nullával egyenlő. Természetesen más tényezők is hatással lehetnek az árra, például a szabályozás, hackkelések és egyéb hírek, ezért van az, hogy az R2 nem 100% (és nincs minden pont az egyenes fekete vonalon). Ugyanakkor úgy tűnik, hogy a meghatározó tényező a szűkösség / SF.

Rendkívül érdekes az is, hogy az arany és az ezüst, bár teljesen más piacok mégis illeszkednek a bitcoin SF modelljére. Ez egy extra megerősítés a modell hitelességét illetően. Figyelemreméltó, hogy a 2017 decemberében a bika piac csúcsán a bitcoin SF értéke 22, a piaci értéke pedig 230 milliárd dollár volt. Mindez igen közel állt az ezüstéhez.

Mivel a felezésnek igen komoly hatása van az SF-re, ezért a grafikonon külön színesben feltüntettem a következő felezésig hátralévő hónapok számát. A sötét kék szín jelöli a felezés hónapját, míg a piros szín a közvetlenül a felezést követő hónapot. A következő felezési időpont 2020 májusban lesz. A jelenlegi 25-ös SF érték közel duplájára, 50-re fog nőni, ami igen közel lesz az aranyhoz (SF 62).

Félelmetes hogyan jósolta meg a matematikai model a ma már valós számokat

A bitcoin előrelátható piaci értéke a 2020 májusi felezést követően eléri az 1 trillió dollárt, ami 55.000 dolláros bitcoin árfolyamnak felel meg. Ez igazán lenyűgöző. Úgy vélem ezt majd az idő fogja igazolni és valószínűleg egy két évvel a felezés után, 2020-ban vagy 2021-ben fogjuk meglátni, hogy mi is a helyzet. Ez egy nagyszerű igazolása lehet a hipotézisünknek és a modellnek.

Az emberek folyamatosan azt kérdezik, hogy honnan jön majd az a rengeteg pénz, ami a bitcoint 1 trillió dolláros piaci értékű eszközzé növeli. A lehetséges válaszok: ezüst, arany, országok negatív kamatlábakkal (Európa, Japán, hamarosan USA), elnyomó hatalommal rendelkező országok (Venezuela, Kína, Irán, Törökország stb.), mennyiségi enyhítés (QE) ellen spekuláló milliárdosok és milliomosok, illetve az elmúlt tíz év legjobban teljesítő eszközét felfedező intézményi befektetők.

Az SF-el közvetlenül modellezhetjük a bitcoin árát is. A képlet természetesen eltérő paraméterekkel bír, de az eredmény ugyanaz. 95% R2 és 2020 májusi felezést követően 55.000 dolláros bitcoin ár, valamint SF 50.

Ábrázoltam az SF-n alapuló bitcoin árát és az elmúlt időszak valós bitcoin árszintjeit, kiegészítve a grafikont a blokkok havi számával.

Figyelemreméltó a hipotetikus és való adatokra vonatkozó illeszkedés jósága, különösen a 2012 novemberi felezést követő szinte azonnali árkorrekciót illetően. A 2016 júniusi felezést követő korrekció jóval lassabb volt, valószínűleg az Ethereum jelentette versenynek és a DAO hacknek köszönhetően. Látható tovább, hogy alacsonyabb a havi blokk szám (kékkel jelölve) az első évben 2009-ben és a 2011 végi, 2015 közepi és 2018 végi nehézségi igazítás alatt. A GPU bányászok megjelenése 2010-2011-ben és az ASIC bányászok színre lépése 2013-ban magasabb havi blokk számhoz vezetett (pirossal ábrázolva).

Hatványtörvény és fraktálok

Igen érdekes, hogy megfigyelhető egy hatványtörvény kapcsolat is.

A lineáris regressziós függvény: ln(piaci érték) = 3,3 *ln(SF)+14,6

…felírható mint hatványtörvény függvény: piaci érték = exp(14,6)*SF-3,3

Az, hogy egy nyolcas beosztású skálán 95%-os R2-vel értelmezhető a hatványtörvény, megerősíti azt az elképzelést, mely szerint a bitcoin értékét meghatározó fő tényező pontosan modellezhető az SF-el.

A hatványtörvény egy olyan kapcsolatot ír le, amelyben az egyik tényező mennyiségben bekövetkezett relatív változás előidézi a másik tényezőben létrejövő arányos relatív változást, függetlenül azon mennyiségek kezdeti nagyságától. [6] Minden felezés alkalmával a Bitcoin SF értéke megduplázódik és a piaci értéke a tízszeresére nő. Minderre konstans tényezőként tekinthetünk.

A hatványtörvény azért érdekes, mivel felfedik egy látszólag véletlenszerűen működő komplex rendszerben rejlő rendszerességet. A komplex rendszereknek általában olyan tulajdonságaik vannak, amelyről elmondható, hogy különböző skálán értelmezett tényezők közötti változás független attól, hogy éppen melyik skálát nézzük. Ez az önhasonlósági tulajdonság az alapja a hatványtörvény összefüggéseinek. Mindez jól megfigyelhető a Bitcoin esetében is: 2011, 2014 és 2018-ban hasonló áresés volt tapasztalható (-80%), de teljesen más skálán (10 dollár, 1000 dollár, 10.000 dollár). Mindez logaritmus skála alkalmazása nélkül nem is válik láthatóvá. A skála változatlansága és önhasonlósága kapcsolatban áll a fraktálokkal. Sőt. a 3,3 paraméter a fenti hatványtörvény függvényben nem más mint a ,,fraktál dimenzió”. A fraktálokkal kapcsolatos bővebb információért lásd az alábbi tanulmányt. [7]

PlanB Stock to flow modeljének összefoglalója

A Bitcoin a világ első véges mennyiségben előforduló digitális eszköze. A rá jellemző szűkösség hasonlatossá teszi az ezüsthöz és az aranyhoz, ugyanakkor mégis továbbítható az interneten, rádión, műholdon stb. keresztül. Ennek a digitális szűkösségnek természetesen van értéke. De vajon mekkora? Ebben a cikkben számszerűsítettem a szűkösséget a stock-to-flow elv alapján és ezáltal meghatároztam a bitcoin értékét.

Egy statisztikailag szignifikáns kapcsolat van a stock-to-flow és a piaci érték között. Annak a valószínűsége, hogy az SF és a piaci érték közötti összefüggés a véletlennek köszönhető, közel nullával egyenlő.

A modell hitelességét erősítik a továbbiak is:

• az arany és az ezüst, bár teljesen más jellegű piacok, mégis illeszkednek a bitcoin SF modelljére,
• A jelek szerint a hatványtörvény összefüggései is értelmezhetőek a modellben.

A modell szerint a bitcoin várható piaci értéke a 2020 májusi felezést követően eléri az 1 trillió dollárt, ami 55.000 dolláros bitcoin árfolyamnak felel meg. (Hangzott PlanB 2019-es értékelésében)

Hivatkozások:

[1] https://bitcoin.org/bitcoin.pdf — Satoshi Nakamoto, 2008

[2] https://bitcointalk.org/index.php?topic=583.msg11405#msg11405 — Satoshi Nakamoto, 2010

[3] https://unenumerated.blogspot.com/2005/10/antiques-time-gold-and-bit-gold.html — Nick Szabo, 2008

[4] https://unenumerated.blogspot.com/2005/12/bit-gold.html — Nick Szabo, 2008

[5] The Bitcoin Standard: The Decentralized Alternative to Central Banking — Saifedean Ammous, 2018

[6] https://necsi.edu/power-law

[7] http://fractalfoundation.org/OFC/OFC-10-4.html

További ajánlott cikkeink:

1. Bitcoin és kriptovaluta konzultáció. Elakadtál? Kérdésed van? Segítünk!
2. Bitcoin és blokklánc, egy új világ kezdete; Ebook
3. Bitcoin és kriptovaluta adózás ultimate kisokos 2021
4. Kriptovaluta és altcoin bemutatók, projekt ismertetők
5. Bitcoin és kriptovaluta bányászat beállítások, útmutatók
6. Kriptovaluta tőzsde ismertetők, Bitcoin vásárlás